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2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷

来源:互联网

时间:2014-03-08

阅读数:579

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文 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页. 
答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 
祝各位考生考试顺利! 
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号. 
2.本卷共8小题, 每小题5分, 共40分. 
参考公式: 

•如果事件A, B互斥, 那么

•棱柱的体积公式V = Sh,
其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高. 
•如果事件A, B相互独立, 那么

•球的体积公式 
其中R表示球的半径. 

一.选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 
(1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则 
(A) (B) [1,2](C) [-2,2](D) [-2,1]
(2) 设变量x, y满足约束条件 则目标函数z = y-2x的最小值为
(A) -7(B) -4
(C) 1(D) 2
(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为

(A) 7(B) 6
(C) 5(D) 4
(4) 设 , 则 “ ”是“ ”的
(A) 充分而不必要条件
(B) 必要而不充分条件
(C) 充要条件
(D) 既不充分也不必要条件
(5) 已知过点P(2,2) 的直线与圆 相切, 且与直线 垂直, 则 
(A) (B) 1
(C) 2(D) 
(6) 函数 在区间 上的最小值是
(A) (B) 
(C) (D) 0
(7) 已知函数 是定义在R上的偶函数, 且在区间 单调递增. 若实数a满足 , 则a的取值范围是
(A) (B) 
(C) (D) 
(8) 设函数 . 若实数a, b满足 , 则
(A) (B) 
(C) (D)

 

2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
文 科 数 学
第Ⅱ卷
注意事项:
1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 
2. 本卷共12小题, 共110分.

二.填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 
(9) i是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) = .
(10) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 , 则正方体的棱长为 .
(11) 已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为 .
(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若 , 则AB的长为 .
(13) 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为 .

(14) 设a + b = 2, b>0, 则 的最小值为 . 

三.解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 
(15) (本小题满分13分)
某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 
产品编号A1A2A3A4A5
质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)
产品编号A6A7A8A9A10
质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)
(Ⅰ) 利用上表提供的

 
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